如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝
，AA1＝3，D是BC的中點，點E在棱BB1上運動．
（Ⅰ）證明：AD⊥C1E；
（Ⅱ）當異面直線AC，C1E 所成的角為60°時，求三棱錐C1-A1B1E的體積．
ABC考王全優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD為正方形，PA
平面ABCD，且AD= 2PA，E、F、G、H分別是線段PA、PD、CD、BC的中點．
(I)求證：BC∥平面EFG；
(II)求證：DH平面AEG．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA1＝3.
(1)證明：AC⊥B1D；
(2)求直線B1C1與平面ACD1所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥B1C；
（2）求證：AC1∥平面B1CD；
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.
為
動點，所以需證
面
,即可證
；（II）等體積法，由
，即可求出三棱錐
的體積.
是直棱柱，所以
面
面
是等腰直角三角形，且
為
的中點，所以
面
,所以
,
中，
中，
是三棱錐
的高
的棱長為
，線段
上有兩個動點
，且
，則下列結論中錯誤的是( )
的體積為定值
的大小為定值
所成角為定值
中，
、
分別是
、
的中點，
平面
；
的正切值；
的距離．
中,
分別是
的中點,
.
;
所成角的正弦值.
中，
、
分別是棱
、
的中點，點
在棱
上，已知
，
，
．
平面
；
在棱
上，當
為何值時，平面
平面
中，
，
，
，正方形
所在平面與平面
分別是
的中點。
平面
；
與平面