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（2012•馬鞍山二模）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a2=l0，a3+a4=26，則過點(diǎn)P（n，an）和Q（n+2，an+2） （n∈N+）的直線的一個(gè)方向向量是（　　）
分析：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則由題意可得 2a1+d=10，2a1+5d=26，解得a1=3，d=4，由此求出過點(diǎn)P（n，an）和Q（n+2，an+2） （n∈N+）的直線的斜率，從而求得直線的一個(gè)方向向量．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則由題意可得 2a1+d=10，2a1+5d=26，解得a1=3，d=4．
故過點(diǎn)P（n，an）和Q（n+2，an+2） （n∈N+）的直線的斜率等于
an+2-a n
2
=
2d
2
=d=4，
故過點(diǎn)P（n，an）和Q（n+2，an+2） （n∈N+）的直線的一個(gè)方向向量應(yīng)和向量（1，4）平行，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，直線的斜率的求法，直線的方向向量，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）設(shè)同時(shí)滿足條件：①
bn+bn+2
2
≥bn+1；②bn≤M（n∈N+，M是與n無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列{bn}叫“嘉文”數(shù)列．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
2Sn
an
+1，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值，并證明此時(shí){
1
bn
}為“嘉文”數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購政策”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽查了50人，他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭┑念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購政策”贊成人數(shù)如下表：
月收入（單位百元） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 8 12 5 2 1
（Ⅰ）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購政策”的態(tài)度有差異？
月收入不低于55百元的人數(shù) 月收入低于55百元的人數(shù) 合計(jì)
贊成 a= b=
不贊成 c= d=
合計(jì)
（Ⅱ）若從月收入在[55，65）的被調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，求至少有一人不贊成“樓市限購政策”的概率．
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．）
參考值表：
P（k2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）已知橢圓C1：
x2
m+2
+
y2
n
=1與雙曲線C2：
x2
m
-
y2
n
=1共焦點(diǎn)，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）己知在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量
m
=（a2+b2-c2，ab），
n
=（sinC，-cosC），且
m
⊥
n
．
（I）求角C的大小；
（II）當(dāng)c=1時(shí)，求a2+b2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2+mx+
1+m2
=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么過兩點(diǎn)A(x1，x12)，B(x2，x22)的直線與圓x2+y2=2的位置關(guān)系是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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