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一個車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了8次試驗，收集數據如下：
零件數x（個） 10 20 30 40 50 60 70 80
加工時間y（min） 62 68 75 81 89 95 102 108
設回歸方程為y=bx+a，則點（a，b）在直線x+45y-10=0的（　　）
分析：利用線性回歸系數公式求出a，b的值，從而可確定點（a，b）與在直線x+45y-10=0的位置關系．
解答：解：由題意，
.
x
=
10+20+30+40+50+60+70+80
8
=45，
.
y
=
62+68+75+81+89+95+102+108
8
=85
n
i=1
xiyi=33400，
n
i=1
x
2
i
=20400，n
.
x
2=16200，n
.
x
.
y
=30600，
∴b=
33400-30600
20400-16200
=
2
3
，a=55
∵55+45×
2
3
-10=75＞0
∴(55，
2
3
)在直線x+45y-10=0的右上方
故選C．
點評：本題考查線性回歸系數的確定，考查線性規劃，解題的關鍵是確定線性回歸系數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數據如下：
實驗順序 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
零件數x（個） 10 20 30 40 50
加工時間y（分鐘） 62 67 75 80 89
（1）在5次試驗中任取2次，記加工時間分別為a，b，求事件“a，b均小于80分鐘”的概率；
（2）請根據第二次，第三次，第四次試驗的數據，求出y關于x的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
（3）根據（2）得到的線性回歸方程預測加工70個零件所需要的時間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了8次試驗，收集數據如下：
零件個數x（個） 10 20 30 40 50 60 70 80
加工時間y（分鐘） 62 68 75 81 89 95 102 108
設回歸直線方程為y=bx+a，則點（a，b）在直線x+45y-20=0的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數據如下：
實驗順序 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
零件數x（個） 10 20 30 40 50
加工時間y（分鐘） 62 67 75 80 89
（1）在5次試驗中任取2次，記加工時間分別為a、b，求“事件a、b均小于80分鐘”的概率；
（2）請根據第二次、第三次、第四次試驗的數據，求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（3）根據（2）得到的線性回歸方程預測加工70個零件所需要的時間．
參考公式：
b
=
n
t=1
(x1-
.
x
)(y1-
.
y
)
m
t=1
(x1-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
其中
.
x
=
1
n
n
t=1
x1，
.
y
=
n
t=1
yt．

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科目：高中數學 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學高二上學期期末考試文科數學卷（解析版） 題型：選擇題

一個車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了8次試驗，收集數據如下：

零件個數x（個）

10

20

30

40

50

60

70

80

加工時間y（分鐘）

62

68

75

81

89

95

102

108

設回歸直線方程為，則點在直線的（   ）

A、右上方       B、右下方       C、左上方       D、左下方

 

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