Question

如圖，點(diǎn)p是球O的直徑AB上的動點(diǎn)，，過點(diǎn)且與AB垂直的截面面積記為y，則的圖像是（ ）

Answer 1

A

解：設(shè)球的半徑是R，截面圓的半徑為r，
則在直角三角形中根據(jù)射影定理可以得到r²=x（2R-x）．
∴f（x）=πr²=π?x（2R-x）．
∴y=f（x）=-π（x-R）²+πR²．
∵把（0，0）點(diǎn)代入，函數(shù)成立，
∴圖象是過原點(diǎn)且開口向下的拋物線的一部分．
故選A．