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3．在直角坐標系xOy中，有一定點M（-1，2），若線段OM的垂直平分線過拋物線x²=2py（p＞0）的焦點，則該拋物線的準線方程是$y=-\frac{5}{4}$．

分析先求出線段OM的垂直平分線方程，然后表示出拋物線的焦點坐標并代入到所求方程中，進而可求得p的值，即可得到準線方程．

解答解：依題意我們容易求得直線的方程為2x-4y+5=0，
把焦點坐標（$\frac{p}{2}$，0）代入可求得焦參數p=$\frac{5}{4}$，
從而得到準線方程$y=-\frac{5}{4}$，
故答案為：$y=-\frac{5}{4}$．

點評本題主要考查拋物線的基本性質．基本性質的熟練掌握是解答正確的關鍵．

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13．

如圖，在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=1，$AB=\sqrt{3}$，對角線$AC=\sqrt{2}$．將△ACD沿AC所在直線翻折，當AD⊥BC時，線段BD的長度為$\sqrt{2}$．

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14．已知函數f（x）=|x+a|+|x+3|，g（x）=|x-1|+2．
（1）解不等式|g（x）|＜3；
（2）若對任意x₁∈R，都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．

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11．在Rt△AOB中，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，$|\overrightarrow{OA}|=\sqrt{5}$，$|\overrightarrow{OB}|=2\sqrt{5}$，AB邊上的高線為OD，點E位于線段OD上，若$\overrightarrow{OE}•\overrightarrow{EA}=\frac{3}{4}$，則向量$\overrightarrow{EA}$在向量$\overrightarrow{OD}$上的投影為$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$．

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18．在等差數列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=45，那么a₅等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．$\frac{5i}{2-i}$=（　　）

A．

1+2i

B．

-1+2i

C．

-1-2i

D．

1-2i

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15．某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，該學校對100名高一新生進行了問卷調查，得到如下列聯表：

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計
男生		10
女生	20
合計

已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學生的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）請將上述列聯表補充完整；
（2）并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由；
（3）已知在被調查的學生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現從這5名學生中隨機抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．
下面的臨界值表僅供參考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

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13．已知i是虛數單位，復數z滿足（z-2）i=-3-i．
（1）求z；
（2）若復數$\frac{x+i}{z}$在復平面內對應的點在第一象限，求實數x的取值范圍．

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14．函數y=arccosx在$x∈（-1，\frac{1}{2}]$的值域是$[\frac{π}{3}，π）$．

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