Question

已知非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，則必有6-a∈S，那么所有滿足上述條件的集合S共有

7

個．

Answer 1

分析：若a∈S，則必有6-a∈S，有1必有5，有2必有4，然后利用列舉法列出所求可能即可．

解答：解：∵非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，則必有6-a∈S，
那么滿足上述條件的集合S可能為：
{3}
{1，5}，{2，4}
{1，3，5}，{2，3，4}
{1，2，4，5}
{1，2，3，4，5}，
共7個
故答案為：7

點評：本題主要考查了子集的定義，以及集合的限制條件下求滿足條件的集合，屬于基礎題．