Question

經過兩圓x²+y²=9和（x+4）²+（y+3）²=8交點的直線方程為

4x+3y+13=0

．

Answer 1

分析：關于兩圓相交，求公共弦所在直線的方程問題，可以用兩圓的一般方程左、右兩邊對應相減，得到二元一次方程，即為所求．因此將兩圓x²+y²=9和（x+4）²+（y+3）²=8相減，化簡整理可得經過它們交點的直線方程．

解答：解：設兩圓x²+y²=9和（x+4）²+（y+3）²=8交點分別為A、B
則線段AB是兩個圓的公共弦，
由

x2 +y2=9 (x+4)2+(y+3)2=8

相減，得8x+6y+26=0
即4x+3y+13=0，
∴線段AB所在直線的方程為4x+3y+13=0，
故答案為：4x+3y+13=0

點評：本題借助于兩個圓相交，求公共弦所在直線方程的問題，著重考查了圓與圓的位置關系和直線方程等知識點，屬于基礎題．