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把10本相同的書分別給編號為1,2,3的三個學生閱覽室,要求每個閱覽室分得的書的本數不少于其編號數,則不同的分法有(    )

A.9種             B.10種               C.12種               D.15種

解析:由于書相同,故可先按閱覽室的編號分出6本,此時已保證各閱覽室所分得的書不小于其編號,剩下的4本書有以下四種分配方案:①某一閱覽室獨得4本,有種分法;②某兩個閱覽室分別得1本和3本,有種分法;③某兩個閱覽室各得2本,有種分法;④某一閱覽室得2本,其余兩閱覽室各得1本,有種分法.由加法原理,共有不同的分法3+=15種.

答案:D

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科目:高中數學 來源:成功之路·突破重點線·數學(學生用書) 題型:013

把10本相同的書分別編號為1,2,3給三個學生閱覽室,要求每個閱覽室分得的書的本數不少于其編號數,則不同的分法有

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A.9種
B.10種
C.12種
D.15種

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