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若向量a⊥b，則一定有

[　　]
A．

|a＋b|＝|a|＋|b|

B．

|a＋b|＝|a|－|b|

C．

|a＋b|＝|a－b|

D．

|a－b|＝|a|＋|b|

答案：C
解析：

∵a⊥b，由平行四邊形法則知，以a、b為鄰邊的四邊形為矩形，∴|a＋b|＝|a－b|．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•合肥二模）下列命題中真命題的編號是
②③
②③
．（填上所有正確的編號）
①向量
a
與向量
b
共線，則存在實數λ使
a
=λ
b
（λ∈R）；
②
a
，
b
為單位向量，其夾角為θ，若|
a
-
b
|＞1，則
π
3
＜θ≤π；
③A、B、C、D是空間不共面的四點，若
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0則△BCD 一定是銳角三角形；
④向量
AB
，
AC
，
BC
滿足
AB
=
AC
+
BC
，則
AC
與
BC
同向；
⑤若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若向量a⊥b，則一定有


  1. A.
    |a+b|＝|a|+|b|
  2. B.
    |a+b|＝|a|-|b|
  3. C.
    |a+b|＝|a-b|
  4. D.
    |a-b|＝|a|+|b|

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：①向量可以比較大��；②向量的模可以比較大��；③若a=b，則一定有|a|=|b|，且a與b方向相同；④對于一個向量，只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動的，其中正確的有（    ）

A.1個                  B.2個                C.3個                 D.4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，c均為非零向量，且滿足條件a+b=c，a-b=d；若向量c⊥d，則一定有（    ）

A.a=b            B.|a|=|b|            C.a⊥b             D.|a|=|b|且a⊥b

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同步練習冊答案
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