Question

A、B兩點相距4cm，且A、B與平面a的距離分別為3cm和1cm，則AB與平面a所成角的大小是（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．30°或90°

Answer 1

若A、B兩點在平面a的同側，如圖：AC⊥α，BD⊥α；
AB=4，AC=3，BD=1，
做BE⊥AC于E，則AE=2，
∴sin∠ABE=

AE

AB

=

1

2

?∠ABE=30°．
即AB與平面a所成角的大小為30°．
若A、B兩點在平面a的兩側：
因為4=3+1，所以AB與平面a垂直．
即AB與平面a所成角的大小為90°
故選：D．