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對于函數和區間D,如果存在,使,則稱是函數在區間D上的“友好點”.現給出兩個函數:
;②;③;④,則在區間上的存在唯一“友好點”的是(  )

A.①② B.③④ C.②③ D.①④

D.

解析試題分析:對于①,由,即為唯一的“友好點”;對于②,無解,故不存在“友好點”;對于③,,而上的減函數,且,故在區間上有無窮多個“友好點”;對于④,時,.令時,;當時,上是增函數,在上是減函數,處取最大值,且,從而在上,恒成立,上是減函數,在上是增函數,處取最小值,且,即有唯一的“友好點”.綜上所述選D.
考點:1.新定義“友好點”;2.函數的單調性、最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知定義在上的偶函數滿足,且在區間上是減函數則(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數,則下列關系中一定正確的是

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,則該函數與直線的交點個數有(    )

A.1個B.2個C.無數個D.至多一個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知的對稱中心為,記函數的導函數為的導函數為,則有.若函數=,則可求得+++=(   )

A.–4025B.C.–8050D.8050

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義方程的實數根叫做函數的“新駐點”,若函數的“新駐點”分別為,則的大小關系為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖象(   )

A.關于原點對稱B.關于直線對稱
C.關于軸對稱D.關于軸對稱

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖像可能是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)=, 對任意m∈[-3,3],不等式f(mx-1)+f(2x)<0恒成立,則實數x的取值范圍為(   )

A.(-1,B.(-2,C.(-2,D.(-2,

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同步練習冊答案
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