Question

3、若函數(shù)f（x）=x³（x∈R），則函數(shù)y=f（-x）在其定義域上是（　　）

A、單調(diào)遞減的偶函數(shù)

B、單調(diào)遞減的奇函數(shù)

C、單調(diào)遞增的偶函數(shù)

D、單調(diào)遞增的奇函數(shù)

Answer 1

分析：先有f（-x）=-f（-x）得y=f（-x）是奇函數(shù)，再利用f（x）=x³的單調(diào)性求出y=f（-x）的單調(diào)性即可．

解答：解：∵f（x）=x³（x∈R），則函數(shù)y=f（-x）=-x³=-f（-x）（x∈R），得y=f（-x）是奇函數(shù)．
又因為函數(shù)f（x）=x³在定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以y=f（-x）在其定義域上是減函數(shù)；
所以y=f（-x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的奇函數(shù)．
故選：B

點評：本題考查函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性的判定，是基礎(chǔ)題