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已知向量
a
=（x2+y2，xy），
b
=（5，2）．若
a
=
b
，求x，y的值．
分析：由題意知本題是以向量相等為條件，根據向量相等的充要條件得到關于x，y的方程組，解方程組得到結果，注意本題一共有四組解，不要漏解．
解答：解∵：向量
a
=（x2+y2，xy），
b
=（5，2），
a
=
b
，
∴x2+y2=5，xy=2，
∴x=2，y=1，
x=-2，y=-1，
x=1，y=2，
x=-1，y=-2
點評：通過向量的坐標表示實現向量問題代數化，注意與方程、函數等知識的聯系，一般的向量問題的處理有兩種思路，一種是純向量式的，另一種是坐標式，兩者互相補充．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x2，x+1），
b
=（1-x，t），若函數f（x）=
a
•
b
在區間（-1，1）上是增函數，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(ex+
x
2
，-x)，
b
=(1，t)，若函數f(x)=
a
•
b
在區間（-1，1）上存在單調遞增區間，則t的取值范圍是
（-∞，e+
1
2
）
（-∞，e+
1
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x2-1，-1），
b
=（x，y），當|x|＜
2
時，有
a
⊥
b
；當|x|≥
2
時，
a
∥
b
．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）求函數y=f（x）的單調遞減區間；
（3）若對|x|≥
2
，都有f（x）≤m，求實數m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin(
x
2
+
π
12
)，  cos
x
2
)，
b
=(cos(
x
2
+
π
12
)，  -cos
x
2
)，x∈[
π
2
，  π]，函數f（x）=
a
•
b
．
（1）若cosx=-
3
5
，求函數f（x）的值；
（2）若函數f（x）的圖象關于直線x=x0對稱，且x0∈（-2，-1），求x0的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•東城區模擬）已知向量
a
=（x2，x+1），
b
=（1-x，t），若函數f（x）=
a
•
b
在區間（-1，1）上是增函數，則實數t的取值范圍是（　　）

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