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已知等差數列{an}中，a3=-5，a5=-1，試求{an}的前n項和Sn的最小值．
分析：由已知易求得數列的通項，進而可得數列的前5項均為負數，從第6項開始全為正，故數列的前5項和最小，下面由等差數列的性質可得S5
解答：解：設等差數列{an}的公差為d，所以d=
a5-a3
5-3
=2，
故an=a3+（n-3）d=2n-11，由2n-11≥0解得n≥
11
2

故等差數列{an}的前5項均為負數，從第6項開始全為正
故其前5和最小，
即S5=
5(a1+a5)
2
=
5×2a3
2
=5a3=-25
點評：本題考查等差數列的前n項和的最值問題，從數列自身的變化特點來求最值是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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同步練習冊答案
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