Question

隨機抽取某中學甲、乙兩個班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm）后獲得身高數據的莖葉圖如圖甲所示，在這20人中，記身高在[150，160），[160，170），[170，180），[180，190]內的人數依次為A₁，A₂，A₃，A₄，圖乙是統計樣本中身高在一定范圍內的人數的算法流程圖，則下列說法正確的是（　　）

A．由圖甲可知甲、乙兩班中平均身高較高的是甲班，圖乙輸出的S的值為18?

B．由圖甲可知甲、乙兩班中平均身高較高的是乙班，圖乙輸出的S的值為16?

C．由圖甲可知甲、乙兩班中平均身高較高的是乙班，圖乙輸出的S的值為18?

D．由圖甲可知甲、乙兩班中平均身高較高的是甲班，圖乙輸出的S的值為16?

Answer 1

分析：根據莖葉圖，得到兩個班的學生身高，求出兩組數據的平均數，比較兩個平均數的大小，得到結論，從莖葉圖中數出在這四個范圍中數據的個數，代入程序框圖，得到結果．

解答：解：由題意知，
∵甲班的平均身高是

183+170+175+179+179+161+164+167+168+158

10

=170.4
乙班的平均身高是

181+170+172+174+177+179+163+165+167+159

10

=170.7，
∴由圖甲易得乙班的平均身高較高，
在樣本的20人中，記身高在[150，160）有2人，[160，170）有7人，[170，180）有9人，[180，190]有2人，
人數依次為A₁=2，A₂=7，A₃=9，A₄=2，
把得到的四個數據代入框圖得到圖乙輸出的S=A₂+A₃+A₄=18．
故選C．

點評：本題考查莖葉圖和平均數，考查一組數據的某個范圍中的頻數，考查程序框圖，是一個綜合題，這兩個知識點結合的機會不多，注意解題時不要出錯．