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已知直線l過M(1,0)與拋物線x2=2y交于A、B兩相異點,O為坐標(biāo)原點,點P在y軸的右側(cè)且滿足

(Ⅰ)求P點的軌跡C的方程;

(Ⅱ)若曲線C的切線斜率為λ,滿足,點A到y(tǒng)軸的距離為a,求a的取值范圍.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)直線軸垂直時與拋物線交于一點,不滿足題意.設(shè)直線的方程為代入拋物線得:

  設(shè)兩交點

  

  

  

  

  (Ⅱ)

   

  

  

  把(1)代入(2)得:  解得:

  a的取值范圍是


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1
的兩個焦點為F1,F(xiàn)2,則這個橢圓上存在六個不同的點M,使得△F1MF2為直角三角形;
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點,且與這條拋物線交于A,B兩點,則|AB|的最小值為2;
③若過雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一個焦點作它的一條漸近線的垂線,垂足為M,O為坐標(biāo)原點,則|OM|=a;
④已知⊙C1:x2+y2+2x=0,⊙C2:x2+y2+2y-1=0,則這兩個圓恰有2條公切線.
其中正確命題的序號是
 
.(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點P為橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上一動點,橢圓C左,右頂點分別為A,B,左焦點為F,若|PF|最大值與最小值分別為4和2.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線l過點A且傾斜角為30°,點M為橢圓C長軸上一動點,且點M到直線l的距離等于|MB|,若連接PM并延長與橢圓C交于點Q,求S△APQ的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1兩焦點F1,F(xiàn)2,則橢圓上存在六個不同點M,使得△F1MF2為直角三角形;
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點,且與這條拋物線交于A,B兩點,則|AB|的最小值為2;
③若過雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線,垂足為M,O為坐標(biāo)原點,則|OM|=a;
④根據(jù)氣象記錄,知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%,兩地同時下雨的概率為12%,則荊門為雨天時,襄陽也為雨天的概率是60%.
其中正確命題的序號是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l過點A(2,1)、B(m,2),求直線l的方程.

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同步練習(xí)冊答案
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