【題目】已知f(x)是二次函數，且滿足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，求f(x).
【答案】
.
【解析】試題分析: f(x)是二次函數，設f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)，由f(0)＝1，得c＝1，由f(x＋1)－f(x)＝2x，代入化簡得出a和b,即可求出解析式.
試題解析:
∵f(x)是二次函數，設f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)，由f(0)＝1，得c＝1，由f(x＋1)－f(x)＝2x，
得a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－ax2－bx－1＝2x，即2ax＋(a＋b)＝2x.
∴
,
∴
.
點睛:本題考查函數的表示方法,屬于基礎題目.求函數解析式的一般方法主要有:待定系數法,配湊法,換元法,構造方程組法,賦值法等.已知函數類型時,比如一次函數,二次函數,反比例函數以及指數函數或者對數函數時,往往使用待定系數法設出函數的表達式,再利用已知條件帶入求出參數的值.
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【題目】北京時間3月15日下午，谷歌圍棋人工智能
與韓國棋手李世石進行最后一輪較量，獲得本場比賽勝利，最終人機大戰總比分定格在
．人機大戰也引發全民對圍棋的關注，某學校社團為調查學生學習圍棋的情況，隨機抽取了100名學生進行調查．根據調查結果繪制的學生日均學習圍棋時間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學習圍棋時間不低于40分鐘的學生稱為“圍棋迷”．
（1）根據已知條件完成如圖列聯表，并據此資料判斷你是否有
的把握認為“圍棋迷”與性別有關？
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率．現在從該地區大量學生中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名學生，抽取3次，記所抽取的3名學生中的“圍棋迷”人數為
．若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列，期望
和方差
．
附：
，其中
．
| 0.05 | 0.010 |
| 3.74 | 6.63 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了增強環保意識，某社團從男生中隨機抽取了60人，從女生中隨機抽取了50人參加環保知識測試，統計數據如下表所示：
優秀 | 非優秀 | 總計 | |
男生 | 40 | 20 | 60 |
女生 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
（1）試判斷是否有99%的把握認為環保知識是否優秀與性別有關；
（2）為參加市舉辦的環保知識競賽，學校舉辦預選賽，現在環保測試優秀的同學中選3人參加預選賽，已知在環保測試中優秀的同學通過預選賽的概率為
，若隨機變量
表示這3人中通過預選賽的人數，求的分布列與數學期望．
附:
＝
| 0．500 | 0．400 | 0．100 | 0．010 | 0．001 |
| 0．455 | 0．708 | 2．706 | 6．635 | 10．828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB⊥側面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝
.
(1)求證：C1B⊥平面ABC；
設
(0≤λ≤1)，且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角的大小為30°，
試求λ的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的廣告費用支出
與銷售額
之間有如下的對應數據：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）畫出散點圖；并說明銷售額y與廣告費用支出x之間是正相關還是負相關？
（2）請根據上表提供的數據，求回歸直線方程
；
（3）據此估計廣告費用為10時，銷售收入的值.
（參考公式：
，）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f(x)是定義在[－1,0)∪(0,1]上的奇函數，當x∈[－1,0)時，f(x)＝2x＋
(x∈R)．
(1)當x∈(0,1]時，求f(x)的解析式．
(2)判斷f(x)在(0,1]上的單調性，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f(x)為定義在R上的奇函數．如圖是函數圖象的一部分，當0≤x≤2時，是線段OA；當x＞2時，圖象是頂點為P(3，4)的拋物線的一部分．
(1)在圖中的直角坐標系中畫出函數f(x)的圖象；
(2)求函數f(x)在[2，＋∞)上的解析式；
(3)寫出函數f(x)的單調區間．
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