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已知cos(α-)=,sin(-β)=,且<α<π,0<β<,求cosα+.

解:∵<α<π,,0<β<,

-<-β<0,-<-<0,

<α-<π,--β<.

又cos(α-)=<0,

sin(-β)=>0,

<α-<π,0<-β<.

則sin(α-)=

=.

cos(-β)=

=.

故cos=cos[(α-)-(-β)]

=cos(α-)·cos(-β)+sin(α-)·sin(-β)

=(

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已知cos(
π
4
+x)=
4
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,
17π
12
<x<
4
,求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值.

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已知cos(α-
π
2
)=
3
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,則sin2α-cos2α的值為
 

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已知cosα=-
4
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,α∈(π,
2
),求tan(α+
π
4
)的值.

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π
6
)=-
3
3
,則cosx+cos(x-
π
3
)=
-1
-1

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4
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,求sinα,tanα.
(2)已知tan(π+α)=3,求:
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4cos(-α)+sin(2π-α)
的值.

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