Question

已知a>0且a≠1，若函數f （x）= log_a（ax² –x）在[3，4]是增函數，則a的取值范圍是

（    ）

A．（1，+∞）    B．

C． D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】當a＞1時，由于函數t= ax² –x在[3，4]是增函數，且函數t大于0，故函數f （x）= log_a（ax² –x）在[3，4]是增函數，滿足條件；當 1＞a＞0時，由題意可得 函數t= ax² –x在[3，4]應是減函數，且函數t大于0， 故且 16a-4＞0．即 a≤且 a＞，∴a∈∅．綜上，只有當a＞1時，才能滿足條件，故選 A．