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（2010•朝陽區二模）已知向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2），如果k
a
+b
b
與
b
垂直，那么實數k的值為
-13
-13
．
分析：先求出兩個向量的坐標，根據向量垂直的充要條件及數量積公式列出方程解得．
解答：解：k
a
+
b
=(k-3，2k+2)，
∵k
a
+
b
與 
b
垂直
∴k
a
+
b
•
b
 =0
∴-3（k-3）+2（2k+2）=0
解得k=-13
故答案為-13．
點評：本題考查兩向量垂直的充要條件是：數量積為0．
練習冊系列答案
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（2010•朝陽區二模）函數f（x）=x3-x2+
1
2
的圖象大致是（　　）

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（2010•朝陽區二模）已知函數f（x）=x2-alnx（常數a＞0）．
（Ⅰ）當a=3時，求曲線y=f（x）在點（1，f（x））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區間（1，ea）上零點的個數（e為自然對數的底數）．

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（2010•朝陽區二模）為了測算如圖陰影部分的面積，作一個邊為6的正方形將其包含在內，并向正方形內隨即投擲800個點，已知恰有200個點落在陰影部分內，據此，可估計陰影部分的面積是
9
9
．

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（2010•朝陽區二模）設函數f（x）=2sinxcosx-cos（2x-
π
6
）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期； 
（Ⅱ）當x∈[0，
2π
3
]時，求函數f（x）的最大值及取得最大值時的x的值．

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