Question

已知O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第二象限，|

OA

|=2，∠x(chóng)OA=150°求向量

OA

的坐標(biāo)為

（-

3

，1）

．

Answer 1

分析：先由x_A=|

OA

|•cos∠x(chóng)OA 及y_A=|

OA

|•sin∠x(chóng)OA，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，即得向量

OA

的坐標(biāo)．

解答：解：∵O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第二象限，|

OA

|=2，∠x(chóng)OA=150°，∴x_A=|

OA

|•cos∠x(chóng)OA=2×

- 3

2

=-

3

，
y_A=|

OA

|•sin∠x(chóng)OA=2×

1

2

=1，即 A（-

3

，1），∴

OA

=（-

3

，1）．
故答案為：（-

3

，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求向量的坐標(biāo)的方法，向量的正交分解與坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題．