Question

設x，y為正數，且x，a₁，a₂，y成等差數列，x，b₁，b₂，y成等比數列，則的最小值是     ．

Answer 1

【答案】分析：先利用條件得到a₁+a₂=x+y和b₁b₂=xy，再對所求都轉化為用x，y表示后，在用基本不等式可得結論．
解答：解：由等差數列的性質知a₁+a₂=x+y；
由等比數列的性質知b₁b₂=xy，
所以，
當且僅當x=y時取等號．
故答案為：4．
點評：本小題主要考查等差數列、等比數列等基礎知識，考查運算求解能力，考查歸化與轉化思想．