已知直線l:2x+y+2=0及圓C:x2+y2=2y.
(1)求垂直于直線l且與圓C相切的直線l′的方程;
(2)過直線l上的動點P作圓C的一條切線,設切點為T,求|PT|的最小值.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖所示,⊙O內切△ABC的邊于D、E、F,AB=AC,連接AD交⊙O于點H,直線HF交BC的延長線于點G.求證:
(1)圓心O在直線AD上;
(2)點C是線段GD的中點.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知動圓與圓
相切,且與圓
相內切,記圓心
的軌跡為曲線
;設
為曲線
上的一個不在
軸上的動點,
為坐標原點,過點
作
的平行線交曲線
于
兩個不同的點.
(1)求曲線的方程;
(2)試探究和
的比值能否為一個常數?若能,求出這個常數,若不能,請說明理由;
(3)記的面積為
,求
的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,圓O1與圓O2的半徑都是1,O1O2=4,過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點),使得PM=PN,試建立適當的坐標系,并求動點P的軌跡方程.
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