Question

設函數f（x）=

ax+b

x2+c

的圖象如圖所示，則a、b、c的大小關系是（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．b＞a＞c

D．c＞a＞b

Answer 1

分析：由函數圖象可得f（0）=

b

c

=0，解得b=0，又f（1）=

a

1+c

=1，故a=c+1，再由f′（1）=0，可得c的值，進而可得a的值，故可比較大小．

解答：解：由函數圖象可得f（0）=

b

c

=0，解得b=0，
又f（1）=

a

1+c

=1，故a=c+1，
又f′（x）=

a(x2+c)-(ax+b)

(x2+c)2

=

-ax2-2bx+ac

(x2+c)2

，
由圖可知x=1為函數的極值點，故f′（1）=0，
即-a+ac=0，解得c=1，a=2，
故a＞c＞b，
故選B

點評：本題考查由函數的圖象求解函數的系數的問題，屬基礎題．