Question

（2009•錦州一模）函數f（x）=

2ex-1，(x＜2) log3(x2-1)，(x≥2)

，不等式f（x）＞2的解集為

{x|1＜x＜2或x＞

10

}

．

Answer 1

分析：先分兩段分別解不等式，最后所求將不等式解集合并即可

解答：解：不等式f（x）＞2?

x＜2 2ex-1＞2

①或

x≥2 log3(x2-1)  ＞2

②
由①得1＜x＜2，由②得x＞

10

∴不等式f（x）＞2的解集為{x|1＜x＜2或x＞

10

}
故答案為{x|1＜x＜2或x＞

10

}

點評：本題考查了函數與不等式的關系，特別是分段函數與不等式，解題時要分辨清楚何時求交集何時求并集，認真解不等式才可順利解題