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如圖，正三角形PAD所在平面與正方形ABCD所在平面互相垂直，0為正方形ABCD的中心，M為正方形ABCD內一點，且滿足MP=MC，則點M的軌跡為（　　）
分析：在空間中，過線段PC中點，且垂直線段PC的平面上的點到P，C兩點的距離相等，此平面與平面ABCD相交，兩平面有一條公共直線．
解答：解：在空間中，存在過線段PC中點且垂直線段PC的平面，平面上點到P，C兩點的距離相等，記此平面為α
平面α與平面ABCD有一個公共點，則它們有且只有一條過該點的公共直線．
又由于OC=OD，所以該中心不過正方形中心O
故選C．
點評：本題是軌跡問題與空間線面關系相結合的題目，有助于學生提高學生的空間想象能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

18、如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中點，過A、N、D三點的平面交PC于M．
（1）求證：DP∥平面ANC；
（2）求證：M是PC中點；
（3）求證：平面PBC⊥平面ADMN．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、如圖所示，△ADP為正三角形，四邊形ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD、點M為平面ABCD內的一個動點，且滿足MP=MC、則點M在正方形ABCD內的軌跡為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，正三角形PAD所在平面與正方形ABCD所在平面互相垂直，0為正方形ABCD的中心，M為正方形ABCD內一點，且滿足MP=MC，則點M的軌跡為


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：高中數學 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三角形PAD所在平面與正方形ABCD所在平面互相垂直，0為正方形ABCD的中心，M為正方形ABCD內一點，且滿足MP=MC，則點M的軌跡為（ ）

A．
B．
C．
D．

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