Question

在三棱錐A—BCD中，側棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為、、，則三棱錐A—BCD的外接球的體積為              （   ）

A．              B．2         C．3         D．4

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為，在三棱錐A—BCD中，側棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為、、，設側棱AB、AC、AD分別為a,b,c，則，解得，將此三棱錐補成長方體，則體對角線即為外接球的直徑，所以，三棱錐A—BCD的外接球的體積為=，選A。

考點：本題主要考查三棱錐的幾何特征，球的體積公式。

點評：中檔題，從已知出發確定側棱的長，補成長方體是進一步解題的關鍵。