Question

已知橢圓的焦距為2c，且a，b，c依次成等差數列，則橢圓的離心率為 ________．

Answer 1

分析：利用等差數列的性質及a，b，c間的關系建立關于a、c的方程，轉化為關于e的方程，求出e的值．
解答：∵a，b，c依次成等差數列，∴2b=a+c，又 a²-b²=c²，∴a²-=c²，
即 3a²-5c²-2ac=0，∴-5e²-2e+3=0，e= 或 e=-1（舍去）．
故答案為：．
點評：本題考查橢圓的標準方程和簡單性質、等差數列的性質的應用，注意離心率的范圍．