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已知三個數x，y，z成等比數列，x+y，y+z，z+x成等差數列，則等比數列的公比q為（ ）
A．-2
B．1
C．-2或1
D．2或1
【答案】分析：根據等差數列、等比數列的定義得到q2+q-2=0，解方程求出q的值．
解答：解：據題意：y=xq，z=xq2
又因為2（y+z）=x+y+z+x，
即y+z=2x
所以xq+xq2=2x
即q2+q-2=0，
解得q=-2或q=1．
故選C．
點評：解決等差數列、等比數列的有關問題，一般是利用它們的通項公式、前n項和公式列出方程組，求出基本量再解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個數x，y，z成等比數列，x+y，y+z，z+x成等差數列，則等比數列的公比q為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在以下四個命題中，不正確的個數為（　　）
（1）若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要條件
（2）已知不共線的三點A、B、C和平面ABC外任意一點O，點P在平面ABC內的充要條件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空間三個向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  則
a
∥
c

（4）對于任意空間任意兩個向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在唯一的實數λ，使
a
=λ
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中：
①若向量
a
、
b
共線，則向量
a
、
b
所在的直線平行；
②若向量
a
、
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
、
b
不共面；
③若三個向量
a
、
b
、
c
兩兩共面，則向量
a
、
b
、
c
共面；
④已知空間不共面的三個向量
a
、
b
、
c
，則對于空間的任意一個向量
p
，總存在實數x、y、z，使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
；
其中正確的命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知＞0，則三個數x＋y，，y＋z成

A．等差數列
B．等比數列
C．常數列
D．即非等差又非等比數列

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同步練習冊答案
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