Question

已知△ABC的頂點坐標為A(－1，5)，B(－2，－1)，C(4，7)，求BC邊上的中線AM的長和AM所在直線的方程．

Answer 1

答案：x+y-4=0
解析：

本題求AM的長及AM所在直線的方程，重在求點M的坐標，然后根據公式便可解決問題． 解：如圖所示，設點M的坐標為(x，y)．因為點M是線段BC的中點，所以 ， ， 即M點的坐標為(1，3)． 由兩點之間的距離公式得 ． 因此，BC邊上的中線AM的長為2． 由兩點式得中線AM所在的直線方程為 即x＋y－4=0． 按照上述解題思路，還可解決AB邊上的中線所在直線的方程，通過求兩條中線的交點，便可求出三角形的重心坐標。