Question

在等差數列{a_n}中，已知a₂=7，a₃+a₆=24，則{a_n}的前n項的和S_n=

n²+4n

．

Answer 1

分析：由題意可得關于首項和公差的方程組，解之代入求和公式可得．

解答：解：設等差數列{a_n}的公差為d，
則

a2=a1+d=7 a3+a6=2a1+2d+5d=24

，
解之可得

a1=5 d=2

，
故S_n=5n+

n(n-1)

2

×2=n²+4n
故答案為：n²+4n

點評：本題考查等差數列的通項公式和求和公式，求出數列的首項和公差是解決問題的關鍵，屬基礎題．