Question

若θ為第一象限角，則能確定為正值的是（　�。�

• A、sin

  θ

  2

• B、cos

  θ

  2

• C、tan

  θ

  2

• D、cos2θ

Answer 1

分析：用不等式表示θ，利用不等式的性質可得2θ是第一、或第二象限角，

θ

2

是第一、或第三象限角，再利用三角函數在各個象限中的符號，得出答案．

解答：解：∵2kπ＜θ＜2kπ+

π

2

（k∈Z），
∴kπ＜

θ

2

＜kπ+

π

4

（k∈Z），
4kπ＜2θ＜4kπ+π（k∈Z）．
可知

θ

2

是第一、第三象限角，sin

θ

2

、cos

θ

2

都可能取負值，只有tan

θ

2

能確定為正值．
2θ是第一、第二象限角，cos2θ可能取負值．
故選C．

點評：本題考查象限角的表示方法，不等式的性質，以及三角函數在各個象限中的符號．