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【題目】f(x)=ex﹣x﹣2在下列那個區間必有零點(
A.(﹣1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)

【答案】C
【解析】解:∵f(x)=ex﹣x﹣2,∴f′(x)=ex﹣1,

∵f′(x)=ex﹣1>0,x>0,

f′(x)=ex﹣1=0,x=0,

f′(x)=ex﹣1<0,x<0

∴f(x)=ex﹣x﹣2在(﹣∞,0)單調遞減,在(0,+∞)單調遞增.

∵f(1)=e﹣3<0,f(2)=e2﹣4>0,

∴f(x)在(1,2)內存在零點,

故選:C.

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B.288
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