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一個正三棱柱的底面邊長是4，高是6，過下底面的一條邊和該邊所對的上底面的頂點作截面，試判斷截面的形狀并求截面的周長和面積．

解： 如圖，正三棱柱，符合題意的截面為，由于三棱柱為正三棱柱，和均為側面矩形的對角線，所以=，即截面為等腰三角形．

  　　 在中，，所以

   所以的周長

 在等腰三角形中，取BC的中點D，連接，則

 因為，所以

所以

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若一個正三棱柱的底面邊長為2，高為2，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個正三棱柱的底面邊長為2，高為3，用輸入、輸出語句和賦值語句表示出計算此三棱柱的體積的算法，寫出計算程序以及每步程序語句的作用.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個正三棱柱的底面邊長為2，高為2，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　　）
A．
16
3
π		B．
19
12
π		C．
28
3
π		D．
7
3
π

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省新洲一中、紅安一中、麻城一中高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若一個正三棱柱的底面邊長為2，高為2，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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