Question

若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|b|,則函數f(x)=(xa+b)·(xb-a)是(　　)

(A)一次函數且是奇函數

(B)一次函數但不是奇函數

(C)二次函數且是偶函數

(D)二次函數但不是偶函數

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】∵a⊥b,∴a·b=0.

∴f(x)=(xa+b)·(xb-a)

=x2a·b+x·|b|2-x·|a|2-a·b

=x(|b|2-|a|2).

∴f(x)為一次函數,且是奇函數.故選A.