Question

若實數x，y滿足不等式組

x-2≤0 y-1≤0 x-2y-a≥0

，目標函數t=x-2y的最大值為2，則實數a的值是（　　）

• A、-2
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

分析：先畫出可行域，結合圖形分析出目標函數t=x-2y取得最大值時對應點的坐標，把其代入目標函數再結合目標函數t=x-2y的最大值為2即可求出實數a的值．

解答：解：實數x，y滿足不等式組

x-2≤0 y-1≤0 x-2y-a≥0

如圖，
顯然當x=2，y=

a-2

2

時，
目標函數t=x-2y取得最大值，
即2=2-2×

2-a

2

，
解得：a=2
故選D．

點評：本題主要考查簡單線性規劃的應用以及數形結合思想的應用．在求目標函數的最值時，一般是在可行域的特殊點處，所以一般在解選擇和填空題時，常用特殊點代入法．