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函數f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω>0)的圖象與x軸的交點的橫坐標構成一個公差為
π
2
的等差數列,要得到函數g(x)=Asinωx的圖象,只需將f(x)的圖象(  )
分析:由題意可得,函數的周期為 2×
π
2
=
ω
,求得ω=2,可函數f(x)=Asin2(x+
π
12
).再根據函數y=Asin(ωx+∅)的圖象變換規律,得出結論.
解答:解:由題意可得,函數的周期為 2×
π
2
=π,再由
ω
=π 可得ω=2,即函數f(x)=Asin(2x+
π
6
)=Asin2(x+
π
12
).
要得到函數g(x)=Asin2x的圖象,只需將f(x)=Asin2(x+
π
12
) 的圖象向右平移
π
12
個單位即可,
故選D.
點評:本題主要考查由函數y=Asin(ωx+∅)的部分圖象求解析式,函數y=Asin(ωx+∅)的圖象變換規律,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)的值等于
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=Asin(ωx-
π
6
)+1(A>0,ω>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2

(1)求函數f(x)的解析式和當x∈[0,π]時f(x)的單調減區間;
(2)設a∈(0,
π
2
),則f(
a
2
)=2,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=Asin(ωx+?)(其中A>0,ω>0,|?|<
π
2
)的圖象如圖所示,為了得到y=2cos2x的圖象,則只要將f(x)的圖象)向
平移
π
12
π
12
個單位長度.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=Asin(ωx+
π
4
)(其中x∈R,A>0,ω>0)的最大值為4,最小正周期為
3

(1)求函數f(x)的解析式;
(2)設a∈(
π
2
,π),且f(
2
3
a+
π
12
)=
1
2
,求cosa的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知函數f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,若△EFG是邊長為2的正三角形,則f(1)=(  )
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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同步練習冊答案
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