Question

三個12×12 cm的正方形，如圖，都被連接相鄰兩邊中點的直線分成A、B兩片〔如圖（1）〕，把6片粘在一個正六邊形的外面〔如圖（2）〕，然后折成多面體〔如圖（3）〕，求此多面體的體積．

Answer 1

分析：拼接外形的多面體，可以擴展為正方體，或者三棱錐，然后求體積即可．

解答：解法一：補成一個正方體，如圖甲，V=

1

2

V_正方體=

1

2

×12³=864cm³．

解法二：補成一個三棱錐，如圖乙，V=V_大三棱錐-3V_小三棱錐=864cm³．

點評：本題考查空間想象能力，邏輯推理能力，組合體的體積，以及轉化的數學思想，是中檔題．