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已知全集U=R,集合M=(b,
a+b
2
)
N=(
ab
,a)
,其中a>b>0,則M∩?UN(  )
分析:根據均值不等式得出a>
a+b
2
ab
>b,進而由補集和交集的定義求出結果即可.
解答:解:∵a>b>0,
∴2a>a+b,a+b>2b,ab>b2,a2>ab
∴a>
a+b
2
>b,a>
ab
>b,
a+b
2
ab

則a>
a+b
2
ab
>b
∴M∩?UN=(b,
ab
]
故選:A.
點評:此題考查了交集和補集的定義,利用不等式得出a>
a+b
2
ab
>b是解題的關鍵,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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已知全集U=R,集合A={x|4≤2x<16},B={x|3≤x<5},求:
(Ⅰ)?U(A∩B)
(Ⅱ)若集合C={x|x>a},且B?C,求實數a 的取值范圍.

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