Question

15、從6名男生和4名女生中，選出3名代表，要求至少包含1名女生，則不同的選法共有

100

種．

Answer 1

分析：根據題意，選用間接法，首先計算從6名男生和4名女生共10人中，任取3名代表的選法數目，再計算沒有女生入選的情況數目，進而計算可得答案．

解答：解：根據題意，從6名男生和4名女生共10人中，任取3人作代表，有C₁₀³=120種，
其中沒有女生入選，即全部選男生的情況有C₆³=20種，
故至少包含1名女生的同的選法共有120-20=100種；
故答案為100．

點評：本題考查組合的運用，對于“至少或至多有一個”一類的問題，一般用間接法．