Question

生產過程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，現從甲乙丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲乙兩工人中安排1人，第四道工序只能從甲丙兩工人中安排1人，則不同的安排方案有（ ）
A．24種
B．36種
C．48種
D．72種

Answer 1

【答案】分析：根據題意，按第一道工序由甲或乙來完成，分2種情況討論，再分析第四道工序的完成的情況數目，由分類計數原理的公式，計算可得答案．
解答：解：依題若第一道工序由甲來完成，則第四道工序必由丙來完成，故完成方案共有A₄²=12種；
若第一道工序由乙來完成，則第四道工序必由丙二人之一來完成，故完成方案共有A₂¹•A₄²=24種；
∴則不同的安排方案共有A₄²+A₂¹•A₄²=36種，
故選B．
點評：本題考查排列、組合的綜合運用，注意分情況討論時，一定要不重不漏．