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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖，ABCD﹣A1B1C1D1是正方體，E，F(xiàn)，G，H，M，N分別是所在棱的中點，則下列結(jié)論錯誤的有
①GH和MN是平行直線；GH和EF是相交直線
②GH和MN是平行直線；MN和EF是相交直線
③GH和MN是相交直線；GH和EF是異面直線
④GH和EF是異面直線；MN和EF也是異面直線．

【答案】①③④
【解析】解：對于①，GH和MN是平行直線，但GH和EF是異面直線，不是相交直線，∴①錯誤；
對于②，GH和MN是平行直線；MN和EF是相交直線，并且它們的交點在直線DC上，∴②正確；
對于③，GH和MN是平行直線，不是相交直線；GH和EF是異面直線，∴③錯誤；
對于④，GH和EF是異面直線；但MN和EF是相交直線，不是異面直線，∴④錯誤；
綜上，錯誤的命題序號是①③④．
所以答案是：①③④．
【考點精析】本題主要考查了異面直線的判定的相關(guān)知識點，需要掌握過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線.（不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線）才能正確解答此題．

練習冊系列答案

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	1	2	3	4	5
	2	3	6	9	10

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為200噸標準煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標準煤？

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①三點確定一個平面；
②三條兩兩相交的直線確定一個平面；
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④兩個相交平面把空間分成四個區(qū)域．
其中真命題的序號是（寫出所有真命題的序號）．

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	愿意被外派	不愿意被外派	合計
后
后
合計

（Ⅰ）根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，是否有以上的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，并說明理由；

（Ⅱ）該公司舉行參觀駐海外分支機構(gòu)的交流體驗活動，擬安排名參與調(diào)查的后、后員工參加.后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加，從中隨機選出人，記選到愿意被外派的人數(shù)為；后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加，從中隨機選出人，記選到愿意被外派的人數(shù)為，求的概率．