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分析法又稱執果索因法，若用分析法證明：“設a＞b＞c，且a+b+c=0”，求證
b2-ac
＜
3
a”索的因應是（　　）
分析：由題意可得，要證
b2-ac
＜
3
a，經過分析，只要證（a-c）（a-b）＞0，從而得出結論．
解答：解：由a＞b＞c，且a+b+c=0可得 b=-a-c，a＞0，c＜0．
要證
b2-ac
＜
3
a，只要證 （-a-c）2-ac＜3a2，
即證 a2-ac+a2-c2＞0，即證a（a-c）+（a+c）（a-c）＞0，
即證 a（a-c）-b（a-c）＞0，即證（a-c）（a-b）＞0．
故求證“
b2-ac
＜
3
a”索的因應是 （a-c）（a-b）＞0，
故選C．
點評：本題主要考查用分析法證明不等式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：云南省保山市龍陵縣第二中學2010－2011學年高二第一次月考數學試題 題型：013

分析法又稱執果索因法，若用分析法證明：“設a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，求證＜a”索的因應是

[　　]
A．

a－b＞0

B．

a－c＞0

C．

(a－b)(a－c)＞0

D．

(a－b)(a－c)＜0

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科目：高中數學 來源：2014屆寧夏高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

分析法又稱執果索因法，若用分析法證明：“設a>b>c，且a＋b＋c＝0”，求證 “”索的因應是(    )

A．a－b>0                               B．a－c>0

C．(a－b)(a－c)>0                         D．(a－b)(a－c)<0．

 

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科目：高中數學 來源：2010年河北省高二下學期期末考試數學卷 題型：選擇題

分析法又稱執果索因法,若用分析法證明：“設求證”索的因應是（    ）

   A       B        C       D

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

分析法又稱執果索因法，若用分析法證明：“設a＞b＞c，且a+b+c=0”，求證“數學公式＜數學公式a”索的因應是


  1. A.
    a-b＞0
  2. B.
    a-c＞0
  3. C.
    （a-b）（a-c）＞0
  4. D.
    （a-b）（a-c）＜04

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