Question

已知a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項中不一定能成立的是（　　）

• A、

  c

  a

  小于

  b

  a

• B、

  b-a

  c

  大于0
• C、

  b2

  c

  大于

  a2

  c

• D、

  a-c

  ac

  小于0

Answer 1

分析：先根據c＜a且ac＜0，得出a，c的符號，再結合a，b，c的關系利用不等式的基本性質對選擇項一一驗證即得．

解答：解：∵c＜a且ac＜0，
∴a＞0．c＜0．
∵c＜b，∴

c

a

小于

b

a

，故A對；
∵b＜a．∴

b-a

c

大于0，故B對；
∵c＜a，∴a-c＞0．∴

a-c

ac

小于0，故D對；
取a=3．b=-4，c=-5，驗證知C不成立，從而只有C不一定成立．
故選C．

點評：本小題主要考查不等式的基本性質、不等式的概念等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．