某生產旅游紀念品的工廠，擬在2010年度將進行系列促銷活動．經市場調查和測算，該紀念品的年銷售量
萬件與年促銷費用
萬元之間滿足
與
成反比例．若不搞促銷活動，紀念品的年銷售量只有1萬件．已知工廠2010年生產紀念品的固定投資為3萬元，每生產1萬件紀念品另外需要投資32萬元．當工廠把每件紀念品的售價定為：“年平均每件生產成本的150%”與“年平均每件所占促銷費一半”之和時，則當年的產量和銷量相等．(利潤=收入－生產成本－促銷費用)
（1）求出與所滿足的關系式；
（2）請把該工廠2010年的年利潤
萬元表示成促銷費萬元的函數(shù)；
（3）試問：當2010年的促銷費投入多少萬元時，該工廠的年利潤最大？
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全能闖關100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分15分）某生產旅游紀念品的工廠，擬在2010年度將進行系列促銷活動．經市場調查和測算，該紀念品的年銷售量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足3－x與t+1成反比例．若不搞促銷活動，紀念品的年銷售量只有1萬件．已知工廠2010年生產紀念品的固定投資為3萬元，每生產1萬件紀念品另外需要投資32萬元．當工廠把每件紀念品的售價定為：“年平均每件生產成本的150%”與“年平均每
件所占促銷費一半”之和時，則當年的產量和銷量相等．(利潤=收入－生產成本－促銷費用)(1)求出x與t所滿足的關系式；(2)請把該工廠2010年的年利潤y萬元表示成促銷費t萬元的函數(shù)；(3)試問：當2010年的促銷費投入多少萬元時，該工廠的年利潤最大？
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省宿遷市泗陽中學、盱眙中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
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科目：高中數(shù)學 來源：上海市黃浦區(qū)2010屆高三上學期期終基礎學業(yè)測評（數(shù)學理） 題型：解答題
本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分5分．
某生產旅游紀念品的工廠，擬在2010年度將進行系列促銷活動．經市場調查和測算，該紀念品的年銷售量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足3－x與t+1成反比例．若不搞促銷活動，紀念品的年銷售量只有1萬件．已知工廠2010年生產紀念品的固定投資為3萬元，每生產1萬件紀念品另外需要投資32萬元．當工廠把每件紀念品的售價定為：“年平均每件生產成本的150%”與“年平均每件所占促銷費一半”之和時，則當年的產量和銷量相等．(利潤=收入－生產成本－促銷費用)
(1)求出x與t所滿足的關系式；
(2)請把該工廠2010年的年利潤y萬元表示成促銷費t萬元的函數(shù)；
(3)試問：當2010年的促銷費投入多少萬元時，該工廠的年利潤最大？
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