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解答題

在等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}中，a1＝b1＞0，a3＝b3＞0，a1≠a3．試比較a5和b5的大小．

答案：
解析：

　　解：設等比數(shù)列｛an｝的公比為q，等差效列{bn}的公差為d．

　　∵a1＝b1＞0，a3＝a1q2，b3＝b1＋2d，且已知a3＝b3，

　　∴a1q2＝a1＋2d．∴2d＝a1(q2－1)．

　　∴a1≠a3，∴q2≠1．

　　而b5－a5＝(a1＋4d)－a1q4＝a1＋2a1(q2－1)－a1q4

　　＝－a1q4＋2a1q2－a1＝－a1(q2－1)2＜0．

　　∴b5＜a5．


練習冊系列答案
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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖像的頂點坐標是(，－)，且f(3)＝2

(Ⅰ)求y＝f(x)的表達式，并求出f(1)，f(2)的值；

(Ⅱ)數(shù)列{an}，{bn}，若對任意的實數(shù)x都滿足g(x)·f(x)＋anx＋bn＝xn+1，n∈N*，其中g(shù)(x)是定義在實數(shù)R上的一個函數(shù)，求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；

(Ⅲ)設圓Cn：(x－an)2＋(y－bn)2＝，若圓Cn與圓Cn+1外切，{rn}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，記Sn是前n個圓的面積之和，求．(n∈N*)

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求證：(a＋1)2≤(b＋1)(c＋1)

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在公差不為零的等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，已知a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝a3

(1)

求{an}的公差d和{bn}的公比q

(2)

設，求數(shù)列{cncn+1}的前n項和Sn

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解答題

在公差為的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中，已知，，

(1)

求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(2)

是否存在常數(shù)a，b，使得對于一切正整數(shù)n，都有成立？若存在，求出常數(shù)a和b，若不存在，說明理由．

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