精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

設-3＜x＜3，求

x2-2x+1

x2+6x+9

的值．

分析：將被開方數(shù)進行配方，利用根式的性質進行化簡即可．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x+3)2

=|x-1|-|x+3|，
∵-3＜x＜3，
∴當-3＜x＜1時，原式=-（x-1）-（x+3）=-2x-2．
當1≤x＜3時，原式=（x-1）-（x+3）=-4（x-1）-（x+3）=-4．
∴原式=

-2x-2(-3＜x＜1)

-4(1≤x＜3)

．

點評：本題主要考查根式的化簡和求值，比較基礎．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設g（x）=2x+

，x∈[

，4]．
（1）求g（x）的單調區(qū)間；（簡單說明理由，不必嚴格證明）
（2）證明g（x）的最小值為g（

）；
（3）設已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[-

，

]，則f₁（x）=-1，x∈[-

，

]，f₂（x）=sinx，x∈[-

，

]，設φ（x）=

g(x)+g(2x)

|g(x)-g(2x)|

，不等式p≤φ₁（x）-φ₂（x）≤m恒成立，求p、m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=

•

，其中向量

=(2cosx，1)，

=(cosx，

sin2x)，x∈R
（1）若函數(shù)f（x）=1-

，且x∈[-

，

]，求x；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）（1）設橢圓C₁：

=1與雙曲線C₂：9x2-

9y2

=1有相同的焦點F₁、F₂，M是橢圓C₁與雙曲線C₂的公共點，且△MF₁F₂的周長為6，求橢圓C₁的方程；
我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．
（2）如圖，已知“盾圓D”的方程為y2=

4x (0≤x≤3)

-12(x-4) (3＜x≤4)

．設“盾圓D”上的任意一點M到F（1，0）的距離為d₁，M到直線l：x=3的距離為d₂，求證：d₁+d₂為定值；
（3）由拋物線弧E₁：y²=4x（0≤x≤

）與第（1）小題橢圓弧E₂：

=1（

≤x≤a）所合成的封閉曲線為“盾圓E”．設過點F（1，0）的直線與“盾圓E”交于A、B兩點，|FA|=r₁，|FB|=r₂且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r₁；并求

的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對集合D中的任意兩數(shù)x₁，x₂恒有 $數(shù)學公式$ 成立，則f（x）是定義在D上的β函數(shù)．
（1）試判斷f（x）=x²是否是其定義域上的β函數(shù)？
（2）設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求證：f（x）不是定義在R上的β函數(shù)．
（3）設f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對任意實數(shù)α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數(shù)x₁，x₂恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），則稱f（x）是定義在D上的α-β函數(shù)．已知f（x）是定義在R上的α-β函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設a_n=f（n），n=1，2，3…m且a₀=0，a_m=2m，記∫=a₁+a₂+a₃+…+a_m，對任意滿足條件的函數(shù)f（x），求∫的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學