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下列圖象表示函數關系y＝f(x)的有________．(填序號)

①④

根據函數定義，定義域內任意的一個自變量x的值都有唯一一個y與之對應．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝mx＋3，g(x)＝x²＋2x＋m.
(1)求證：函數f(x)－g(x)必有零點；
(2)設函數G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是減函數，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數

在

上有兩個零點，則實數

的取值范圍為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校擬建一塊周長為400m的操場，如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區域是矩形，學生做操一般安排在矩形區域，為了能讓學生的做操區域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝

，則f

＋f

＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經市場調查，某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數，且銷售量近似地滿足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天價格為g(t)＝

t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價格為g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．
(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關系式；
(2)求日銷售額S的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一種新型的洗衣液，去污速度特別快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(分鐘)變化的函數關系式近似為y＝k·f(x)，其中f(x)＝

若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和．根據經驗，當水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時，它才能起到有效去污的作用．
(1)若只投放一次k個單位的洗衣液，兩分鐘時水中洗衣液的濃度為3(克/升)，求k的值；
(2)若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)＝

(a<0)的定義域為D，若所有點(s，f(t))(s、t∈D)構成一個正方形區域，則a的值為________．