Question

函數f（x）=sin（ωx+φ）•cos（ωx+φ）（ω＞0）以2為最小正周期，且能在x=2時取得最大值，則φ的一個值是（　　）

• A、-

  3

  4

  π
• B、-

  5

  4

  π
• C、

  7

  4

  π
• D、

  π

  2

Answer 1

分析：先將f（x）化成一角一函數的形式，根據周期確定ω的值，再根據在x=2取得最大值確定φ的值．

解答：解：f（x）=sin（ωx+φ）•cos（ωx+φ）=

1

2

sin（2ωx+2φ），
∵T=2，故ω=

π

2

f（x）=

1

2

sin（

π

2

x+2φ），
當x=2時，

π

2

×2+2φ=

(2k+1)π

2

，
當k=-2時，φ=-

5π

4

．
故選B．

點評：本題考查了由正弦函數的一些性質確定函數解析式，是基礎題．