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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁＝1，且點(diǎn)()(n∈N*)在函數(shù)y＝x²＋1的圖象上．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{b_n}滿足b_n＝2^n－1a_n(n∈N*)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由已知得　根據(jù)等差數(shù)列的定義是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列

　　所以

　　(Ⅱ)由已知

　　　　①

　　　　②

　　①－②得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山二模）設(shè)a₁≤a₂≤…≤a_n，b₁≤b₂≤…≤b_n為兩組實(shí)數(shù)，c₁，c₂，…，c_n是b₁，b₂，…，b_n的任一排列，我們稱S=a₁c₁+a₂c₂+a₃c₃+…+a_nc_n為兩組實(shí)數(shù)的亂序和，S₁=a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁為反序和，S₂=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n 為順序和．根據(jù)排序原理有：S₁≤S≤S₂即：反序和≤亂序和≤順序和．給出下列命題：
①數(shù)組（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和為60；
②若A=

+…+

，B=x₁x₂+x₂x₃+…+x_n-1x_n+x_nx₁其中x₁，x₂，…x_n都是正數(shù)，則A≤B；
③設(shè)正實(shí)數(shù)a₁，a₂，a₃的任一排列為c₁，c₂，c₃則

的最小值為3；
④已知正實(shí)數(shù)x₁，x₂，…，x_n滿足x₁+x₂+…+x_n=P，P為定值，則F=

+…+

n-1

的最小值為

．
其中所有正確命題的序號(hào)為

①③

．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a₁≤a₂≤…≤a_n，b₁≤b₂≤…≤b_n為兩組實(shí)數(shù)，c₁，c₂，…，c_n是b₁，b₂，…，b_n的任一排列，我們稱S=a₁c₁+a₂c₂+a₃c₃+…+a_nc_n為兩組實(shí)數(shù)的亂序和，S₁=a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁為反序和，S₂=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n 為順序和．根據(jù)排序原理有：S₁≤S≤S₂即：反序和≤亂序和≤順序和．給出下列命題：
①數(shù)組（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和為60；
②若A=